REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

REGLA DE TRES

La regla de tres es un instrumento que nos permite conocer la proporcion desconocida cuando conocemos tres de ellas. Por ejemplo nos permite conocer cuanto ganaremosen 18 dias, sipor 5 dias de trabajo hemos ganado 390 euros.
la regla de tres se clasifica en:

*Simple
*Compuesta

REGLA DE TRES SIMPLE

Hablamos  de regla de tres simple cuando hay dos tipos de magnitudes distintas que al igual que la compuesta se pueden solucionar por dos metodos:


---Metodo directo:Cuando las cantidades son directamente proporcionales es decir, cuando una de ellas aumente la otra tambien.

 Veamos algunos  ejemplos: 

* En un dia de trabajo de 8 horas un obrero ha hecho 10 cajas ¿Cuantas horas tardara en hacer 25 cajas?
  
       (+) 8 horas                               10 cajas (-)
               X                                      25 cajas (+)

                  X =        8 horas*25 cajas       = 20 cajas
                                        10 cajas



* Para hacer 96 mts de  una tela se necesitan 30 kg de lana ¿Cuantos kg se necesitan para tejer una tela de 160 mts? 

          (+) 30 kg                                      96 mts (-)
                  X                                         160 mts(+)

                  X =     30 kg * 160 mts    = 50 kg
                                      96 mts
        
* 300 grs de queso cuestan $6000 ¿Cuanto podra comprarse con $4500?

             (+) 300grs                                  $6000 (-)
                   X                                          $4500(+)

                 X =       $4500*300grs       =225 grs
                                    $6000   

                               

---Metodo inverso: Cuando las cantidades son inversamente proporcionales es decir, cuando una aumenta y la otra disminuye.



     
 Veamos algunos ejemplos:

*10 pintores tardan 16 dias en pintar una vivienda completa ¿Cuanto tardaran en hacerlo 8 pintores?

              (+) 10 pintores                 16 dias (+)
              (-) 8 pintores                            X 

                X  =     16 dias * 16 pintores   = 20 dias
                                      8 pintores 


 * Si abro 3 desagues de una piscina esta tardara en vaciarse 2 horas ¿Cuanto tardara en vaciarse si abro 12 desagues?

             (+) 3 desagues                      2 horas (+)
             (-) 12 desagues                           X

               X  =    3 desagues * 2 horas     = 0.5 = 30 minutos
                                  12 desagues 

*Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre 2 pueblos ¿Que velocidad ha de llevar para recorrerla en 16 minutos? 

             (+)20 minutos                      100 km/h (+)
             (-) 16 minutos                               X
   
             X   =      20 minutos * 100 km/h    =  125 km/h
                                      16 minutos   

REGLA DE TRES COMPUESTA

   
Nos referimos a la regla de tres compuesta cuandos hay mas de dos magnitudes distintas y al igual que la simple se puede resolver por metodo directo o inverso
   
Ejemplo:

*Una pieza de tela de 2.5 mts de largo y 80 cm de ancho cuesta 30 euros¿Cuanto costara otra pieza de tela de la misma calidad de 3 mts de largo y 1.20 cmde ancho?

PROBLEMA	LARGO DE LA TELA	ANCHO DE LA TELA	COSTO DE LA TELA
SUPUESTO	2.5 Mts   (-)	0.8 mts  (-)	30 euros (+)
PREGUNTA	3 mts  (+)	1.20 mts   (+)	X

        
          
   X =   3 mts*1.20mts*30 euros    =  54 euros
                            2.5mts*0.8mtr

* 5 personas lavan 7 automoviles en 4 horas ¿Cuantos automoviles lavaran 7 personas en 6 horas?

 

PROBLEMA	PERSONAS	AUTOMOVILES	HORAS
SUPUESTO	5  (-)	7  (+)	4  (-)
PREGUNTA	7  (+)	X	6  (+)

  

PROBLEMAS DE
REGLA DE TRES SIMPLE

1* Tres obreros descargan un camion en dos horas ¿Cuanto tardaran dos obreros? 

          (+) 2 horas                                 3 obreros (+)
                   X                                       2 obreros (-)    

            X  =    3 obreros* 2 horas    =  3 horas
                                2 obreros

2* Un camion a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido ¿Cuanto tardara un camion a 120km/h?

         (+) 40 minutos                         60 km/h (+)
                   X                                    120 km/h(-)

            X  =   60km/h*40 minutos    =   20 minutos
                                120 km/h

3* Una maquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos ¿Cuantas botellas llenara en hora y media?

           (+) 240 botellas                      20 minutos(-)
                    X                                    90 minutos(+)

             X =     240 botellas*90 minutos    = 1080 minutos
                                  20 minutos

4*Un corredor de maraton ha avanzado 2.4 km en los primeros ocho minutos de su recorrido.Si mantiene la velocidad¿Cuanto tardara en completar los 42 km del recorrido?

              (+)8 minutos                      2.4 km (-)
                       X                                42 km (+)

                  X   =     42 km*8 minutos     =140 minutos
                                        2.4 km

5*Un camion que carga 3 toneladas necesita15 viajes para transportar cierta cantidad de arena¿Cuantos viajes necesitara para transportarla misma arena un camino que carga 5 toneladas?

            (+) 15 viajes                            3 toneladas(+)
                      X                                   5 toneladas(-)

                 X    =      3 toneladas*15 viajes   =  9 viajes
                                         5 toneladas

6* Un padre le da la paga a sus tres hijas de forma de que a cada una le corresponde una cantidad proporcional a su edad. A la mayor que tiene 20 años, le da 50 euros ¿Cuanto dara a las otras dos hijas de 15 y 8 años de edad?

           (+) 50 euros                        20 años (-)
                    X                                8 años (+)

               X =      8 años*50 euros        =  20 euros
                                    20 años

PROBLEMAS DEREGLA DE TRES COMPUESTA

1*Doce obreros trabajando 8 horas diarias, terminanun trabajo en 25 dias¿Cuanto tardaran en hacer ese mismo trabajo cinco obreros trabajando diez horas diarias?

 

PROBLEMA	TRABAJADORES	DIAS	HORAS
SUPUESTO	12  (+)	25  (+)	8 HORA  (-)
PREGUNTA	5  (-)	X	10 HORA  (+)

  
                                                                                                                                           
            X  =  12 trabajadores*25 dias*10 horas   =  48 horas
                               5 trabajadores*8 horas                  diarias

 
2* Cincuenta terneros consumen 4200kg de alfalfa a la semana¿Cuantos kilos de alfalfa se necesitaran para alimentar a 20 terneros durante 15 dias?

 

PROBLEMA	TERNEROS	DIAS	KILOS
SUPUESTO	50  (+)	7  (-)	4200  (+)
PREGUNTA	20  (-)	15  (+)	X

       




      
            

                X= 50 terneros*15 dias*4200 kg   =  3600 kilos
                             20 terneros*7 dias

3* Cinco maquinas embotelladoras envasan 7200 litros de aceite en una hora ¿Cuantos litros embazaran 3 maquinas en dos horas y media?

PROBLEMA	MAQUINAS	BOTELLAS	HORAS
SUPUESTO	5  (-)	7200 L  (+)	1 HORA  (-)
PREGUNTA	3  (+)	X	2.5 HORA (+)

            X  =   3 maquinas*7200lts*2.5 horas  =10800 litros
                               5 maquinas*1 hora

4*Si 8 obreros realizan en 9 dias trabajando en razon de 6 horas por dia un muro de 30 mts¿Cuantos dias necesitaran 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realzar los 50 mts de muro que faltan?

 

PROBLEMA	OBREROS		DIAS		HORAS		MURO
SUPUESTO	8  (+)		9  (+)		6  (+)		30 Mt (-)
PREGUNTA	10  (-)		X		8  (-)		50 Mt (+)

        

              X  =  8 obreros*9 dias*6 horas*50 mts   =  9 dias
                             10 obreros*8 horas*30mts 

   
5* Para recoger la cosecha de un  campo de 60 hectareas, 10 hombres emplearon 12 dias. Si hubiera que recoger la cosecha de un campo de 45 hectareas ¿Que tiempo emplearian 15 hombres?

 

PROBLEMA	DIAS		HECTAREAS		TRABAJADORES
SUPUESTO	12  (+)		60  (-)		10  (+)
PREGUNTA	X		45  (+)		15  (-)

        
            X=  12 dias*45hectareas*10 hombres   =   6 dias
                           60 hectareas*15hombres

 
6* Si 34 trabajadores en 48 dias han hecho una zanja de 384 mts de longitud, 2.30mts de anchura y 4 mts de profundidad, trabajando 8 horas diarias ¿Cuantos trabajadores haran falta para hacer en 17 dias una zanja de 368mts de longitud, 2.40 mts de anchura y 4.50 mts de profundidad, trabajando 12 horas diarias?

 

problema	trabajador		dias		longitud		ancho		profundida		horas
supuesto	34  (+)		48  (+)		384  (-)		2.30  (-)		4  (-)		8  (+)
pregunta	X		17  (-)		368  (+)		2.40  (+)		4.50  (+)		12  (-)

       X =34 trab*48 dias*368m*2.40m*4.50m*8horas = 72
                   17 dias*384m*2.30m*4m*12horas

            72 trabajadores-34 trabajadores= 38 trabajadores